Moving average error term

Pertanyaan ini sudah memiliki jawaban di sini: Untuk model ARIMA (0,0,1), saya mengerti bahwa R mengikuti persamaan: xt mu e (t) thetae (t-1) (Tolong perbaiki saya jika saya salah) Saya Asumsikan e (t-1) sama dengan sisa pengamatan terakhir. Tapi bagaimana e (t) dihitung Misalnya, berikut adalah empat pengamatan pertama dalam data sampel: 526 658 624 611 Ini adalah parameter yang diberikan oleh Arima (0,0,1): mencegat 246.1848 ma1 0.9893 Dan nilai pertama yang R fit menggunakan model ini adalah: 327.0773 Bagaimana cara mendapatkan nilai kedua yang saya gunakan: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Tapi nilai pas kedua yang diberikan oleh R adalah. 434.7928 Saya berasumsi perbedaannya adalah karena istilah e (t). Tapi saya tidak tahu bagaimana menghitung istilah e (t). Tanya Jul 28 14 at 16:12 ditandai sebagai duplikat oleh Glenb 9830. Nick Stauner. W huber 9830 Jul 29 14 at 1:24 Pertanyaan ini telah diajukan sebelumnya dan sudah memiliki jawaban. Jika jawaban tersebut tidak sepenuhnya menjawab pertanyaan Anda, mohon mengajukan pertanyaan baru. Anda bisa mendapatkan nilai pas sebagai prakiraan satu langkah menggunakan algoritme inovasi. Lihat misalnya proposisi 5.5.2 di Brockwell dan Davis yang bisa dihindari dari internet, saya menemukan slide ini. Jauh lebih mudah untuk mendapatkan nilai pas sebagai perbedaan antara nilai yang diamati dan residu. Dalam kasus ini, pertanyaan Anda bermuara pada mendapatkan residu. Mari kita ambil seri ini yang dihasilkan sebagai proses MA (1): Residu, topi t, dapat diperoleh sebagai filter rekursif: Misalnya, kita dapat memperoleh residu pada titik waktu 140 sebagai nilai yang diamati pada t140 dikurangi perkiraan mean minus Waktu topi sisa sebelumnya, t139): Filter fungsi dapat digunakan untuk melakukan perhitungan ini: Anda dapat melihat hasilnya sangat dekat dengan residu yang dikembalikan oleh residu. Perbedaan pada residu pertama kemungkinan besar disebabkan oleh beberapa inisialisasi yang mungkin telah saya hapus. Nilai yang dipasang hanyalah nilai yang teramati dikurangi residu: Dalam prakteknya Anda harus menggunakan residu fungsi dan pas tetapi untuk tujuan pedagogis Anda dapat mencoba persamaan rekursif yang digunakan di atas. Anda bisa mulai dengan melakukan beberapa contoh dengan tangan seperti yang ditunjukkan di atas. Saya sarankan Anda untuk membaca juga dokumentasi filter fungsi dan membandingkan beberapa perhitungan Anda dengannya. Setelah Anda memahami operasi yang terlibat dalam penghitungan residu dan nilai pas Anda akan dapat membuat penggunaan residu fungsi praktis yang lebih praktis dan pas. Anda mungkin menemukan beberapa informasi lain yang terkait dengan pertanyaan Anda di posting ini. Ini adalah pertanyaan mendasar pada model MA Box-Jenkins. Seperti yang saya pahami, model MA pada dasarnya adalah regresi linier dari nilai deret waktu Y terhadap istilah kesalahan sebelumnya et. E. Artinya, pengamatan Y pertama kali mengalami regresi terhadap nilai sebelumnya Y. Y dan kemudian satu atau lebih nilai Y - hat digunakan sebagai istilah kesalahan untuk model MA. Tapi bagaimana istilah kesalahan yang dihitung dalam model ARIMA (0, 0, 2) Jika model MA digunakan tanpa bagian autoregresif dan dengan demikian tidak ada nilai perkiraan, bagaimana saya bisa memiliki istilah kesalahan yang diminta pada 12 April 12:48. Model MA Estimasi: Mari kita asumsikan seri dengan 100 titik waktu, dan katakan ini ditandai dengan MA (1) model tanpa intercept. Kemudian model diberikan oleh ytvarepsilont-thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) Istilah kesalahan di sini tidak diamati. Jadi untuk mendapatkan ini, Box et al. Analisis Time Series: Peramalan dan Pengendalian (3rd Edition). Halaman 228. Menunjukkan bahwa istilah kesalahan dihitung secara rekursif oleh, Jadi istilah kesalahan untuk t1 adalah, varepsilon y thetavarepsilon Sekarang kita tidak dapat menghitung ini tanpa mengetahui nilai theta. Jadi untuk mendapatkan ini, kita perlu menghitung perkiraan Awal atau Awal model, lihat Box et al. Dari buku tersebut, Bagian 6.3.2 halaman 202 menyatakan bahwa, Telah ditunjukkan bahwa autocorrelations q pertama dari proses MA (q) tidak nol dan dapat ditulis berdasarkan parameter model sebagai rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad K1,2, cdots, q Ekspresi di atas forrho1, rho2cdots, rhoq dalam istilah theta1, theta2, cdots, thetaq, mensuplai q persamaan dalam q unknowns. Perkiraan awal dari thetas dapat diperoleh dengan mengganti perkiraan rk untuk rhok di atas persamaan Perhatikan bahwa rk adalah perkiraan autokorelasi. Ada lebih banyak diskusi di Bagian 6.3 - Perkiraan Awal untuk Parameter. Tolong baca itu Sekarang, dengan asumsi kita mendapatkan perkiraan awal theta0.5. Kemudian, varepsilon y 0.5varepsilon Sekarang, masalah lain adalah kita tidak memiliki nilai untuk varepsilon0 karena t dimulai pada 1, jadi kita tidak dapat menghitung varepsilon1. Beruntung, ada dua metode dua yang bisa mendapatkan ini, kemungkinan bersyarat Kemungkinan Tanpa Syarat Menurut Box et al. Bagian 7.1.3 halaman 227. Nilai varepsilon0 dapat diganti menjadi nol sebagai perkiraan jika n adalah sedang atau besar, metode ini adalah Conditional Likelihood. Jika tidak, kemungkinan tidak bersyarat digunakan, dimana nilai varepsilon0 diperoleh dengan perkiraan balik, Box et al. Merekomendasikan metode ini Baca lebih lanjut tentang peramalan kembali di Bagian 7.1.4 halaman 231. Setelah mendapatkan estimasi awal dan nilai varepsilon0, maka akhirnya kita bisa melanjutkan perhitungan rekursif dari istilah error. Maka tahap akhir adalah untuk memperkirakan parameter model (1), ingat ini bukan perkiraan awal lagi. Dalam memperkirakan parameter theta, saya menggunakan prosedur Estimasi Nonlinier, khususnya algoritma Levenberg-Marquardt, karena model MA bersifat nonlinier pada parameternya. Rata-rata - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Sebagai contoh SMA, pertimbangkan keamanan dengan penutupan berikut. Harga lebih dari 15 hari: Minggu 1 (5 hari) 20, 22, 24, 25, 23 Minggu 2 (5 hari) 26, 28, 26, 29, 27 Minggu 3 (5 hari) 28, 30, 27, 29, 28 MA 10 hari akan rata-rata menutup harga untuk 10 hari pertama sebagai titik data pertama. Titik data berikutnya akan menurunkan harga paling awal, tambahkan harga pada hari ke 11 dan ambil rata-rata, dan seterusnya seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Seperti disebutkan sebelumnya, MAs lag tindakan harga saat ini karena mereka didasarkan pada harga masa lalu semakin lama periode MA, semakin besar lag. Jadi MA 200 hari akan memiliki tingkat lag yang jauh lebih besar daripada MA 20 hari karena mengandung harga selama 200 hari terakhir. Panjang MA yang digunakan bergantung pada tujuan perdagangan, dengan MA yang lebih pendek digunakan untuk perdagangan jangka pendek dan MA jangka panjang lebih sesuai untuk investor jangka panjang. MA 200 hari banyak diikuti oleh investor dan pedagang, dengan tembusan di atas dan di bawah rata-rata pergerakan ini dianggap sebagai sinyal perdagangan penting. MA juga memberi sinyal perdagangan penting tersendiri, atau bila dua rata-rata melintas. MA yang sedang naik menunjukkan bahwa keamanan dalam tren naik. Sementara MA yang menurun menunjukkan bahwa tren turun. Begitu pula, momentum ke atas dikonfirmasi dengan crossover bullish. Yang terjadi ketika MA jangka pendek melintasi MA jangka panjang. Momentum turun dikonfirmasi dengan crossover bearish, yang terjadi saat MA jangka pendek melintasi di bawah MA jangka panjang.